Il suo cuore è a Sydney ed è lì, nel gennaio 2018, che Vukic partecipa per la prima volta a un torneo ATP dopo aver superato le qualificazioni, sebbene il percorso si interrompa subito con la sconfitta subita da Feliciano Lopez. Con un ottimo percorso, soprattutto nei Challenger dove a Monterrey raggiunge la finale, l’australiano entra nel marzo 2020 per la prima volta in top 200 e al successivo Roland Garros registra anche la sua prima partecipazione a un Grande Slam, venendo eliminato al primo turno da Pedro Martinez. Nella sua Australia, all’ATP 250 di Melbourne, arriva nel febbraio 2021 anche il primo successo sul circuito principale, cammino che si interrompe al secondo turno per mano proprio di Jannik Sinner. L’anno successivo destino voglia che siano ancora gli Australian Open a regalargli la prima vittoria in uno Slam, sconfiggendo Lloyd Harris. Il 2022 è anche l’anno del suo primo trionfo in un Challenger – al Bengaluru Open II -, ma poi le cose si complicano…
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